凉亭，一堂讲解课正在进行，为宇文温送来资料的陈婤，听修炼“数学神功”略有小成的尉迟明月讲课，尉迟明月所说内容，就是“数理统计”。

数理统计是数学的一个分支，以概率论为基础，研究大量随机现象的统计规律性。

要进行数理统计，需要搜集各类资料、数据，然后进行整理、分组，在各项数据的基础上，根据资料归纳出的规律性，对总体进行推断和预测。

尉迟明月把数理统计的作用吹得天上有、地上无，陈婤不信。

陈婤认为，学好一般的算术就足够了，何必学什么玄之又玄的“概率论”和“数理统计”，尉迟明月急切间说不了太多大道理，便针对陈婤的看法进行反驳。

思考片刻，尉迟明月提了个问题：

某列车在某铁道上行驶，从甲地到乙地时，因为要会车，所以速度慢，平均时速三十里，从乙地到甲地时，不需要会车，所以速度快，平均时速六十里。

那么，该列车在该铁道上往返的平均时速是多少？

陈婤想了想，答道：“平均时速四十五里。”

尉迟明月摇摇头：“错，是平均时速四十里。”

陈婤不服：“这不对吧，三十加六十，再除以二，不就是四十五么？如何算得四十来？”

尉迟明月回答：“你算的是算术平均数，然而，平均数并不只有算术平均数，还有几何平均数、倒数平均数等，方才那个问题，要用倒数平均数来算...”

“倒数平均数适用于计算相同路段、不同往返速度的平均值，所以，这道题应该是先把两个数倒过来，计算出和之后，再...算式是这样...”

尉迟明月在纸上写了算式：2 /(1/30 + 1/60)=40

“这个问题，必须用倒数平均数来计算，不然，若铁路管理者按算术平均数来决策的话，会出现许多难以解释的问题。”

陈婤琢磨了一下，恍然大悟：“原来如此，那几何平均数又是什么呢？”

尉迟明月不急着回答，又问了个问题：“假设我们有一笔五年期存款，本金为十万钱（十万文，即一百贯），存在银行或柜坊，其每年的利率是变动的...“

她提笔在纸上写，边写边说：“假设，年利率为：1%、9%、6%、2%、15%...”

“现在，我们想要算平均年利率，并据此计算五年后本金和利息的总和，那么该怎么算呢？”

这道应用题，陈婤知道如何算，她一边说一边提笔写算式：“用本金连续乘以每年的...”

“所以计算过程是：100000× 1.01 × 1.09 × 1.06 × 1.02×1.15 = 136883.70。”

尉迟明月点点头，又说：“还有另外一种方法来算，你知道么？”

陈婤想了想：“呃..用平均值？”

她见对方点头，于是提笔写另一个算式：“我们应该‘平均’这五年的利率...“

“若写成算式，应该是(0.01 +0.09 +0.06 +0.02 +0.15)÷ 5 =0.066 ，也就是6.6%...”

陈婤拿起一个新式乘方计算器（手摇式），摇起来：“然后我们将平均利率代入复利计算公式：100000×(1.066^ 5 - 1)+ 100000 = 137653.11...哎？怎么...怎么多了七百...七百余文？”

她放下计算器，疑惑的看着尉迟明月。

“你也发现不对了吧？问题出在哪里呢？”尉迟明月先问后答，“这种算法犯了一个常见的错误：把加法操作应用于相乘过程，得出的结果当然不准。”

尉迟明月说完，又拿出一张纸开始列算式：“那么，我们试试用几何平均数计算平均年利率...“

“1.01 × 1.09× 1.06 ×1.02 × 1.15 = 1.368837042”

“将结果开5次方根，那就得到几何平均数....”

尉迟明月用一台新式开根号计算器（手摇式）计算，摇了一会，算得结果为：1.064805657，约为1.0648。